3. Factor Definition：确定潜在影响因素

在实验设计初始阶段，需要首先定义可能影响响应的输入因素。本项目选择6个潜在因素：

这些因素分别代表：

• §  材料沉积行为；
• §  几何结构形成；
• §  热过程条件；
• §  打印路径控制。

然而，在实验开始阶段，并不能确定所有因素都具有同等影响。

因此，需要通过Screening Design识别：哪些因素值得进一步研究。

4. Why Fractional Factorial Design?

当存在多个因素时，实验数量会迅速增加。如果采用Full Factorial Design，并且每个因素设置两个水平：2^6=64，意味着需要64组实验。

对于工程实验而言，每组实验需要：

• ·参数设置；
• ·样品制造；
• ·尺寸测量；
• ·数据分析。

64组实验会显著增加开发周期。

然而，在Screening阶段，目标并不是建立完整预测模型，而是：

快速识别主要影响因素。因此，本项目采用：

Fractional Factorial Design。

最终实验数量：16 runs

相比Full Factorial Design：实验数量减少75%。

同时，该设计保留主要因素筛选能力，因此能够满足第一阶段因素识别需求。

5. Generating Rules与Alias Structure

Fractional Factorial Design不是简单减少实验点，而是通过Generator构造实验矩阵。本设计定义：

A：Flow ratio

B：Outer wall width

C：Internal solid infill speed

D：Infill/Wall overlap

E：Nozzle temperature

F：Outer wall speed

经过分析，因子Nozzle temperature和Outer wall speed 对尺寸的影响比较小，因此Generating Rules最终采用：

E=ABC

F=BCD

6.Design table和 Fractional Factorial Design的实施

试验采取随机顺序进行3d 样品的打印，试验的方案和结果如下：

注意：为了保证测量误差不影响试验，每组样品测量3次并取平均值作为最终结果。

7. DOE Analysis：从Effect筛选到模型建立

完成16组实验后，下一步需要解决的问题是：如何从大量effect中识别真正影响响应的因素？

在Screening Design中，由于实验次数有限，Error Degree of Freedom通常不足。因此，不能简单将所有因素和interaction同时放入模型，并直接依靠P-value判断。

本项目采用以下分析流程：

Half Normal Plot识别Active Effects

↓

Effect筛选与Model Term选择

↓

Fit Least Squares Model建立模型

↓

Residual Analysis验证模型可靠性

↓

Analysis Report工程解释

8. Why Half Normal Plot Instead of P-value?

在完整实验设计中，P-value通常用于判断因素显著性。

但是，在Screening Design中，实验次数通常较少，导致Error Degree of Freedom有限。

本实验采用：

• Ø 6个因素；
• Ø1 16 runs。

如果同时考虑：

• · Main Effects；
• · Two-factor Interactions；

模型自由度会快速消耗。

而P-value计算依赖于可靠的误差估计。

当自由度不足时，P-value可能无法稳定反映effect的重要程度。

因此，在Screening阶段，首先需要判断：

哪些effect明显超过随机误差。

Half Normal Plot通过effect大小分布识别active effects：

• ·接近参考线的effect通常代表随机噪声；
• ·明显偏离参考线的effect代表潜在有效因素。

因此，本项目首先采用Half Normal Plot进行effect筛选。

9. Active Effect Identification Using Half Normal Plot

Half Normal Plot分析结果显示：

部分effect明显偏离随机分布趋势。

这些effect被认为是Active Effects。

主要包括：

• ·Outer wall width；
• ·Flow ratio；
• ·与Outer wall width相关的interaction。

与此同时，部分effect偏离程度较小。

由于：

• ·effect贡献有限；
• ·相比主要因素影响较弱；

这些effect没有进入最终模型，而作为Alias Terms处理。

10. Model Term Selection

在确定Active Effects后，需要进一步建立最终模型。

模型选择并不是简单保留所有effect，而需要结合：

• · Half Normal Plot结果；
• · Effect magnitude；
• · 工程意义。

最终保留：

Main Effects

• ·Outer wall width
• ·Flow ratio
• ·Infill/Wall overlap

Interaction Effects

• ·Flow ratio × Outer wall width
• ·Outer wall width × Infill/Wall overlap

前期分析中影响较小的两个effect被作为Alias Terms处理，以避免模型复杂化，并保证有限自由度用于有效因素分析。

11. Fit Least Squares Model Analysis

在确定Model Terms后，建立最终Fit Least Squares模型。

模型预测结果如下：

Actual vs Predicted分析显示：

RSquare = 0.908435

RSqaure Adj = 0.86265

RMSE = 0.017264

P<0.0001

结果说明：

模型能够较好描述输入因素与Dimension响应之间的关系。

RSquare和RSqaure Adj结果表明：

主要因素已经能够解释大部分响应变化。

12. Residual Analysis：验证模型可靠性

模型建立后，需要进一步检查Residual是否满足统计假设。

Residual Analysis主要关注：

• · 残差是否随机分布；
• · 是否存在实验顺序影响；
• · 是否存在异常数据点。