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【单选题】某产品的寿命服从指数分布，总试验时间为 5000 小时，发生 1 次故障，计算得置信度为 0.9 时 MTBF 的双侧置信区间为(1054，97466)。通过判断，以下错误的是( )。

A.置信度为 0.95 时，MTBF 的双侧置信区间为(897, 197628)

B.置信度为 0.85 时，MTBF 的双侧置信区间为(1177, 64134)

C.置信度为 0.80 时，MTBF 的双侧置信区间为(1285, 47461）

D.置信度为 0.75 时，MTBF 的双侧置信区间为(1177, 47461）

许多学员看到这个题目，瞬间想到书上p221的公式，然后代入公式一顿计算。

试想一下，题干中没有给出各个置信置信度下的分布参数，考试的时候又是闭卷，怎么查表呢？

其次，这个计算量很大，没有5分钟搞不定。

其实没有这么复杂，理解了置信度，这个题目就非常简单，根本就不用计算。

首先，置信度变大，置信区间变宽，变宽意味着下限值减小、上限值增加，A可能是对的。

其次，置信度变小，置信区间变窄，变窄意味着下限值增加、上限值减小。

BCD都比0.9时MTBF 的双侧置信区间为(1054，97466)窄，怎么分辨呢？

我们总体上来看4个选项，随着置信度的增加，下限应该是一直增大的，上限应是一直减小的。

然而，选项D的下限值非但没有增加，反而减小了，而且还和置信度为0.85时一样，所以D就有很大的问题。

同理置信区间的上限值应该时减小的，D也是有问题。

因此不计算，就选D。